Gyvenimas yra daugybė pavienių lošimų

Pokerio chipsKasdien priimame daugybę sprendimų. Norėdami maksimaliai išnaudoti savo dieną, turime žinoti, kaip nustatyti, kuris sprendimas mums naudingiausias. Tą puikiai atlieka tikėtina vertė (angl. expected value).

Kas per daiktas ta tikėtina vertė

Trumpai tariant, tai yra matematiškai užtikrintas rezultatas atsižvelgiant į kiekvieno rezultato tikimybę ir vertę.

Imkime ir panagrinėkime pavyzdį, kuriame jums pasiūloma žaisti tokį lošimą: tikimybė laimėti 100 € yra 50%. Pralošti 50€ yra 50%.

Tikėtinas „vidutinis“ rezultatas yra 100 * 50% – 50 * 50% = 25 €. Reikšmė didesnė už nulį reiškia, kad tokiam lošimui visad reikia „pasirašyti“.

Galime skaičiuoti tikėtiną vertę ne tik pinigams. Pavyzdžiui, paskaičiuokime tikėtiną lošimo kauliuko vertę (1/6 * 6 + 1/6 *5 + 1/6 * 4 + 1/6 * 3 + 1/6 * 2 + 1/6 * 1) = 3,5

Dabar galime apibrėžti formule, kaip skaičiuojama tikėtina vertė. Ji lygi kiekvieno baigties rezultato padauginto iš jo tikimybės sumai.

Jei x yra laimėjimo dydis, o p jo tikimybė, tuomet mus domina ši suma:

Tikėtinos vertės formulė (angl. expected value formula)

Tikėtinos vertės apskaičiavimas

Praktinis taikymas gyvenime

Matematiškai teisingas sprendimas yra tas, kai „išlošiama“ tikėtina vertė yra didesnė nei nulis. Taigi, jei norime maksimizuoti savo gyvenimo pasiekimus, visad turime priimti sprendimus, kurių vertė yra teigiama. Jei visi variantai būtų su neigiama verte, tuomet rinktis geriausią iš blogiausių.

Žinoma, sunku pereiti mentalinį barjerą, kuris verčia vengti rizikos. Taip pat, dažnas atsakymas būna: „Jei galėčiau lošti šį žaidimą daug kartų, tuomet, žinoma, kad sutikčiau.“

Tačiau mes gyvenime priimame daugybę tokio tipo sprendimų. Dažnai jie nė neturi nieko bendro su pinigais ar lošimais, tačiau nulemia mūsų bendrą gyvenimo gerovę. Pvz., keisti darbą, pradėti verslą, keisti kvalifikaciją, nutraukti santykius, pradėti naujus su tam tikru žmogumi.

Štai keletas paprastesnių pavyzdžių, kur reikia rinktis mažiausią neigiamą vertę: kuriam servise taisyti automobilį, kur eiti pavalgyti.

Galima net laimės rodiklį panaudoti aukščiau pateiktiems pavyzdžiams skaičiuoti bei taip pasirinkti geriausią variantą.

Kaip susimauti gyvenime

lego žmogeliukai žaidžia pokerįLabai paprasta, tereikia priimti sprendimus, kurių tikėtina vertė nėra didžiausia. Žmonės tai atlieka labai dažnai, nes paprastai priima sprendimus atskirai nuo vienas kito. Metas nustoti tai daryti ir pradėti stengtis iš visų jėgų vadovautis tik logika!

Tai puikiai iliustruoja pavyzdys iš Daniel Kahneman knygos. Turime atlikti du pasirinkimus.

A. Gauti 240€
B. 25% tikimybė išlošti 1000€ ir 75% išlošti nieko

Kitas scenarijus:
C. Prarasti 750€
D. 75 % tikimybė prarasti 1000€ ir 25% šansas nieko neprarasti

Labiausiai tikėtina, kad pirmu atveju rinkotės A (EV 240€). Esame biologiškai užprogramuoti vengti rizikos, todėl pasirenkame mažiau rizikingesnę variantą, kuris turi mažesnę tikėtiną vertę (B varianto EV 250€). Kuo dažniau taip gyvenime renkamės, tuo dažniau prarandame dalį pinigų/laimės/pasitenkinimo.

Antru atveju, dažniausiai renkasi žmonės D (EV -750€). Nors esame užprogramuoti vengti rizikos, tačiau egzistuoja išimtis: jei šneka pasisuko apie lošimo praradimus, tuomet, staiga, tampame linkę rizikuoti. Mąstymas pasikeičia į „jei jau prarasime, tai geriau rizikuokime dar didesne suma ir gal mums nuskils“. Tai dar blogiau nei pirma situacija. Šitoks pasirinkimas garantuoja, kad pastoviai prarasime pinigus (C atvejo EV -750€, taip, šiame scenarijų abiejų įvykių EV vienoda).

Dabar trumpas eureka momentas. Abi problemas nagrinėjome atskirai. Apjunkime abu pasirinkimus, t.y., AD prieš BC. Gyvenime visi mūsų pasirinkimai apsijungia. Rezultatas jus nustebins.

AD. 25% tikimybė išlošti 240€ ir 75% šansas pralošti 760€
BC. 25% šansas išlošti 250€ ir 75% šansas pralošti 750€

Būtent apie tai sukasi kalba! Kai renkamės sprendimus gyvenime izoliuotai, apsimetame, kad tas mažas skirtumas tikėtinoj vertėj mums tarsi „negalioja“. Arba pradedame sakyti, jei tai daryčiau bent 100 kartų, tuomet, žinoma, kad rinkčiausi statistiškai geriausią variantą. Tačiau, juk darau tai tik vieną kartą, todėl pasirinksiu mažesnę tikėtiną vertę.

Tačiau užtenka apjungti vos du sprendimus ir dabar mums akis bado tai, kokias nesąmones išdarinėjame gyvenime.

Tikiuosi, kad tai privertė susimąstyti.

Kaip kazino uždirba pinigus

Kai turime supratimą apie tikėtiną vertę, galime labai lengvai paaiškinti, kaip operuoja kazino. Pats kazino lošimo namuose esu buvęs tik kartą, kai šventėme kažką su grupiokais, ir buvo pasiūlyta eiti į kazino, nes ten geri kokteiliai. Tad niekad nesu lošęs kazino.

Wheel of fortuneNuo mažų dienų turiu intuityvų supratimą, kad lošti reikia tik tada, kai galutinis rezultatas teigiamas. Niekad dar nebuvau girdėjęs sąvokos tikėtina vertė, bet jau supratau, kad kazino jos nerasime įprastuose lošimuose, t.y., tokiuose, kai lošiame prieš kazino. Lošimo namai privalo išlaikyti neigiamą tikėtiną vertę savo klientams. Kitu atveju, jie tiesiog bankrutuotų.

Vienas iš populiarių azartinių lošimų yra ruletė, kuri, beje, skiriasi Europoje ir JAV. Imkime europietišką, kuri turi 37 skaičius. Išlošis skaičiuojamas taip, jei statom 1€:

Kazino rulėtės išlošio apskaičiavimo formulė

Kazino rulėtės išlošio apskaičiavimo formulė

N yra kiekis ant kurio lošėjas stato. Išlošis neapima pačio statymo sumos, kuri taip pat grįžtų žaidėjui. Jei statoma ant vieno skaičiaus, tuomet žaidėjo išlošis būtų 35€.

Turėdami šią informaciją, apskaičiuokime tikėtiną vertę: 35€ * 1/36 – 1€ * 36/27 = -0,027€.

Taigi, kazino vidutiniškai išlošia labai mažai. Tačiau to užtenka, kad susikrautų turtus! Dabar prisiminkime anksčiau nagrinėtus pavyzdžius, kuriuose žmonės bando pateisinti 10€ skirtumus kaip mažareikšmius ir neatspindinčius gyvenimo. Tuo tarpu čia vos 0,027€ ir rezultatas milijonai kišenėje!

Pabaiga

Tikėtina vertė yra svarbus įrankis gyvenime, kuris nuo šiol kasdien jums padės geriau pasirinkti. Turėdami šias žinias, galite šiandien pradėti priimti geresnius sprendimus ir gyventi geriau jau rytoj.

Taip pat, galite paskaityti apie kitokias mąstymo klaidas čia: „Vertinimo paklaida: kaip meluojame sau, kitiems ir apie kitus (angl. hindsight bias)“ ir „Knyga. Thinking, Fast and Slow – Daniel Kahneman.

Share

3 komentarai į “Gyvenimas yra daugybė pavienių lošimų”

  1. Alinačka Alina parašė:

    Bir 21, 15 at 10:34

    Alinačka Alina liked this on Facebook.

  2. Donatas Šatkauskas parašė:

    Bir 21, 15 at 18:49

    Donatas Šatkauskas liked this on Facebook.

  3. Dominykas Švedas parašė:

    Bir 22, 15 at 06:49

    Dominykas Švedas liked this on Facebook.


Palikite komentarą